由Kahler-Einstein带边度量生成的Eguchi-Hanson度量
微分几何
2024-02-28 v3
摘要
Calabi-Hirzebruch流形是football曲面与Hirzebruch曲面的高维推广。我们构造了一族在Calabi-Hirzebruch流形上沿两个不相交除子奇异的Kahler-Einstein带边度量，并研究了当任一锥角趋于其极值时的Gromov-Hausdorff极限。作为一个非常特殊的情形，我们表明著名的Eguchi-Hanson度量以这种方式自然地作为Gromov-Hausdorff极限出现。我们还完整描述了所有其他（可能经重标度）的Gromov-Hausdorff极限，它们展现出广泛的行为，并在该设定下解决了Cheltsov-Rubinstein的一个猜想。这为Eguchi-Hanson空间与Calabi的Ricci平坦空间作为紧奇异Einstein空间的极限提供了新解释。
关键词
引用
@article{arxiv.2111.00652,
title = {Eguchi--Hanson metrics arising from Kahler--Einstein edge metrics},
author = {Yuxiang Ji and Yanir A. Rubinstein and Kewei Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.00652},
year = {2024}
}
备注
Accepted by J. Topology & Analysis