平坦黎曼曲面的Gromov-Hausdorff极限
代数几何
2020-01-29 v3 微分几何
摘要
我研究赋予常直径奇异平坦度量的复曲线的Gromov-Hausdorff极限。我用Kontsevich和Soibelman引入的退化半稳定模型的对偶相交复形上的某个分段仿射权函数，给出了极限发生塌缩的判据。我描述了塌缩与非塌缩极限，它们分别是度量图以及沿有限个点粘合的带平坦度量的复曲线有限集合。我证明了任意正亏格的塌缩极限都可能出现。
引用
@article{arxiv.1802.03818,
title = {Gromov-Hausdorff limits of flat Riemannian surfaces},
author = {Dmitry Sustretov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.03818},
year = {2020}
}
备注
17 pages. some fixes