具有次黎曼度量的紧Heisenberg流形的塌缩极限
微分几何
2024-06-19 v2
摘要
在本文中，我们证明紧Heisenberg流形的每个塌缩Gromov--Hausdorff极限均等距于一个平环面。这里我们说一个次黎曼流形序列塌缩，是指它们相对于Popp体积或极小Popp体积的总测度收敛于零。在附录中，我们给出了次黎曼Heisenberg流形上的等周不等式，并观察到总测度的指数等于Hausdorff维数的倒数。
引用
@article{arxiv.2010.06806,
title = {Collapsed limits of compact Heisenberg manifolds with sub-Riemannian metrics},
author = {Kenshiro Tashiro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.06806},
year = {2024}
}
备注
20 pages. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2004.09407