超凯勒4-流形的坍缩几何及其应用
微分几何
2023-01-02 v2 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们研究超凯勒4-流形的坍缩几何。作为应用，我们证明了该领域两个著名猜想。（1）K3流形上单位直径超凯勒度量的任意坍缩极限等距于以下之一：平坦3-环面关于对合的商、2-球面上的奇异特殊凯勒度量，或单位区间。（2）任意具有有限能量（即引力瞬子）的完备超凯勒4-流形在无穷远处渐近于一个模型端。
引用
@article{arxiv.2108.12991,
title = {Collapsing geometry of hyperk\"ahler 4-manifolds and applications},
author = {Song Sun and Ruobing Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.12991},
year = {2023}
}
备注
A conjecture on the L2-curvature energy was added in Section 7.3. To appear in Acta Mathematica