超环面流形与超凯勒矩映射
微分几何
2016-07-15 v1
摘要
我们讨论了辛几何和超凯勒几何中矩映射几何的各个方面。特别地，我们对维数为 且具有维数为 的环面三角哈密顿作用的完备超凯勒流形进行了分类，且不对贝蒂数的有限性做任何假设。结果表明，在这些情况下，超凯勒矩映射具有连通纤维，这一性质对于辛矩映射成立，并且该映射是满射。我们构造了无限拓扑类型的超环面流形的新例子。我们提供了连通群在完备超凯勒流形上的非阿贝尔三角哈密顿群作用的例子，使得超凯勒矩映射不是满射且某些纤维不连通。我们还讨论了与辛切割、超凯勒修正和 implode 构造的关系。
引用
@article{arxiv.1607.04078,
title = {Hypertoric manifolds and hyperK\"ahler moment maps},
author = {Andrew Dancer and Andrew Swann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.04078},
year = {2016}
}
备注
21 pages