具局部三哈密顿 R^n-作用的完备超凯勒 4n-流形
微分几何
2007-05-23 v2 高能物理 - 理论
摘要
我们对标题中提及的具有有限拓扑型的流形进行分类。即我们证明任何这样的连通 M 同构于平坦四元数向量空间模阿贝尔群后的超凯勒商。我们也证明维数为 4n-1 的紧连通且单连通的 3-Sasakian 流形，若其等距群秩为 n+1，则度量等价于球模环面后的 3-Sasakian 商。作为一个推论，具有正数量曲率和秩 n+1 等距群的紧连通四元数-Kaehler 4n-流形度量等价于四元数射影空间或复 Grassmann 流形。
引用
@article{arxiv.math/9808134,
title = {Complete hyperkaehler 4n-manifolds with a local tri-Hamiltonian R^n-action},
author = {Roger Bielawski},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9808134},
year = {2007}
}
备注
18 pages, AMS-Latex, replaced with a final version (minor corrections) on 14.01.1999; to appear in Math. Ann