坍缩与群增长作为某些光滑四维流形上爱因斯坦度量的存在性障碍
微分几何
2024-04-08 v2 群论
几何拓扑
摘要
我们证明,坍缩与来自基本群的过度增长相结合,会阻碍若干族光滑四维流形上爱因斯坦度量的存在。这些流形包括基本群非 virtually nilpotent 的下 solv 流形(infrasolvmanifolds)、大多数欧拉示性数为零的椭圆曲面、在其几何分解中具有双曲因子几何的可几何化流形,以及没有纯负曲率片的高阶图四维流形。
引用
@article{arxiv.2107.14380,
title = {Collapsing and group growth as obstructions to Einstein metrics on some smooth 4-manifolds},
author = {Haydeé Contreras Peruyero and Pablo Suárez-Serrato},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.14380},
year = {2024}
}
备注
13 pages. v2; Final version, corrected typos, added references, streamlined exposition. To appear in the New York Jour. Math