通过 Kähler-Ricci 流收缩例外除子 II
微分几何
2018-12-14 v2 代数几何
摘要
我们研究了 Kähler-Ricci 流将法丛为 O(-k) 的不相交例外除子收缩为轨形点的情况。我们证明了在例外除子之外的光滑收敛性以及全局 Gromov-Hausdorff 收敛性。此外，我们建立了 Gromov-Hausdorff 极限与流下极限度量的度量完备化相一致的结果。这改进并扩展了作者之前的工作。我们将此结果应用于作为 Hirzebruch 曲面高维类似物的 P^1-丛。此外，我们考虑了仅具有不同不可约 (-2)-曲线的一般型极小曲面的情况，并证明了归一化 Kähler-Ricci 流的解在 Gromov-Hausdorff 意义下收敛到一个 Kähler-Einstein 轨形。
引用
@article{arxiv.1102.1759,
title = {Contracting exceptional divisors by the K\"ahler-Ricci flow II},
author = {Jian Song and Ben Weinkove},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.1759},
year = {2018}
}
备注
40 pages, v2 includes now a detailed proof of the identification of the GH limit with the metric completion