Hirzebruch曲面上的Kähler-Ricci流

我们研究了Hirzebruch曲面上Kähler-Ricci流的度量行为，假设初始度量在自同构群的一个极大紧子群下不变。我们证明，在Gromov-Hausdorff意义下，该流要么收缩到一个点，要么坍缩到$\mathbb{P}^1$，要么收缩一个例外除子，从而证实了Feldman-Ilmanen-Knopf的一个猜想。我们还表明，在Hirzebruch曲面的高维类似物上也存在类似的行为。