由 Kähler-Ricci 流收缩例外除子
微分几何
2019-12-19 v3 代数几何
摘要
我们给出了一个判别准则，在此准则下，紧流形上 Kähler-Ricci 流的解 g(t) 收缩例外除子，并可以在新流形上唯一延拓。当 t 从各个方向趋于奇点时间 T 时，我们证明了 g(t) 在 Gromov-Hausdorff 意义下的收敛，以及在例外除子之外的光滑收敛。我们将 Kähler-Ricci 流的这种行为称为典范手术收缩。特别地，我们的结果表明，射影代数曲面上的 Kähler-Ricci 流将执行一系列典范手术收缩，直到在有限时间内获得极小模型，或者流形的体积趋于零。
引用
@article{arxiv.1003.0718,
title = {Contracting exceptional divisors by the K\"ahler-Ricci flow},
author = {Jian Song and Ben Weinkove},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.0718},
year = {2019}
}
备注
39 pages, v2 minor corrections; v3 due to a gap in the previous argument of Section 3, the assertion that the G-H limit coincides with the metric completion has been removed