椭圆曲面上 Chern-Ricci 流的坍缩
微分几何
2015-07-24 v2
摘要
我们研究了定义在亏格大于一的黎曼曲面上的椭圆丛上的 Chern-Ricci 流，这是一种推广了 Kähler-Ricci 流的 Hermite 度量演化方程。我们证明，从任意 Gauduchon 度量出发，该流会使椭圆纤维坍缩，且度量收敛于从底空间拉回的 Kähler-Einstein 度量。我们的一些估计即使对于 Kähler-Ricci 流而言也是新的。我们结果的一个推论是：在每一个 Kodaira 维数为一的极小非 Kähler 曲面上，Chern-Ricci 流在 Gromov-Hausdorff 意义下收敛于黎曼曲面上的一个轨形 Kähler-Einstein 度量。
引用
@article{arxiv.1302.6545,
title = {Collapsing of the Chern-Ricci flow on elliptic surfaces},
author = {Valentino Tosatti and Ben Weinkove and Xiaokui Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.6545},
year = {2015}
}
备注
46 pages, final version with minor changes to the presentation, to appear in Math. Ann