Kähler-Ricci流与连续性方法的坍缩极限
微分几何
2018-04-24 v3
摘要
我们考虑某些Calabi-Yau纤维化上的Kähler-Ricci流，这些纤维化是具有一维底的Calabi-Yau纤维化或两个具有一维底的Calabi-Yau纤维化的乘积。假设全空间上的Kähler-Ricci流对Ricci曲率承认一致下界，则该流在Gromov-Hausdorff拓扑下收敛到基上广义Kähler-Einstein流形的正则部分的度量完备化，这是一个与基同胚的紧长度度量空间。对于此类Calabi-Yau纤维化上连续性方法的类似结果也被获得。此外，我们证明了从Fano纤维化（具有一维底）全空间上合适的Kähler度量出发的连续性方法在Gromov-Hausdorff拓扑下收敛到基上的紧度量。在证明过程中，我们展示了Riemann曲面上广义Kähler-Einstein流形正则部分的度量完备化是紧的。
引用
@article{arxiv.1705.01434,
title = {Collapsing limits of the K\"ahler-Ricci flow and the continuity method},
author = {Yashan Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.01434},
year = {2018}
}
备注
V3, some incorrect sentences removed, typos fixed, references updated; accepted by Mathematische Annalen