Kähler-Ricci 流的有限时间奇点
微分几何
2023-10-30 v2
摘要
我们建立了数量曲率与距离界，将 Perelman 关于 Fano Kähler-Ricci 流的工作拓展至 Kähler-Ricci 流的一般有限时间解。这些界通过我们关于 Kähler-Ricci 流加权 Ricci 势函数的 Li-Yau 型与 Harnack 估计得到。我们进一步证明，有限时间解的 I 型 blow-up 总在 Gromov-Hausdorff 意义下子收敛于解析正规簇族上、含适当基点选取的古代解。作为推论，对 Fano 纤维丛上 Kähler-Ricci 流塌缩解几乎每条纤维证明了 I 型直径界。我们还应用我们的估计表明，具 Calabi 对称性的每个 Kähler-Ricci 流解必发展出 I 型奇点，包括高余维收缩与纤维塌缩两种情况。
引用
@article{arxiv.2310.07945,
title = {Finite time singularities of the K\"ahler-Ricci flow},
author = {Wangjian Jian and Jian Song and Gang Tian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.07945},
year = {2023}
}
备注
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