Ricci平坦Kähler度量的绝热极限
微分几何
2018-04-19 v2
摘要
我们研究了Calabi-Yau流形上Ricci平坦Kähler度量的绝热极限，该流形是全纯纤维丛的全空间，当纤维体积趋于零时。通过为相关的复Monge-Ampère方程建立一些新的先验估计，我们证明Ricci平坦度量(在奇异纤维之外)坍缩为纤维丛底空间上的一个度量。该度量的Ricci曲率等于一个Weil-Petersson度量，该度量衡量Calabi-Yau纤维复结构的变化。这推广了Gross-Wilson关于K3曲面的结果到更高维。
引用
@article{arxiv.0905.4718,
title = {Adiabatic limits of Ricci-flat Kahler metrics},
author = {Valentino Tosatti},
journal= {arXiv preprint arXiv:0905.4718},
year = {2018}
}
备注
26 pages; final version to appear in J. Differential Geom