Fano 流形上的反典则平衡度量
微分几何
2022-04-27 v2 复变函数
摘要
我们证明，若 Fano 流形具有离散自同构群且容许极化 K\"ahler-Einstein 度量，则存在一列反典则平衡度量光滑收敛于该 K\"ahler-Einstein 度量。我们的证明基于简化 Donaldson 关于平衡度量类似结果的证明，以 Berezin-Toeplitz 量化取代一个精细的几何论证。我们随后应用该结果计算反典则情形下 Donaldson 迭代到不动点的最优收敛速率的渐近性。
引用
@article{arxiv.2006.05989,
title = {Anticanonically balanced metrics on Fano manifolds},
author = {Louis Ioos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.05989},
year = {2022}
}
备注
40 pages, to appear in Ann. Global Anal. Geom