关于 Erdős 与 Szekeres 的一篇论文

下文所述的命题 1.1 -- 1.3 对 Erdős 和 Szekeres 在一篇论文中所考虑的关于乘积 $\prod^n_1 (1-z^{a_j}), 1\leq a_1\leq \cdots\leq a_n$ 为整数的行为的结果与若干问题作出了贡献。在讨论中，$\{a_1, \ldots, a_n \}$ 将是 $\{1, \ldots, n\}$ 的一个成比例子集，或是一个具有大算术直径的集合。