关于环簇上同调类的Morelli型表达式

设$X$为完备的$\Q$-因子环簇，维数为$n$，$\del$为与$X$相关的格$N$中的扇。对于$\del$中的每个锥$\sigma$，对应着复环面在$X$上作用的一个轨道闭包$V(\sigma)$。同调类$\{[V(\sigma)]\mid \dim \sigma=k\}$构成了$H_{n-k}(X,\Q)$的一组特定生成元。我们证明，给定$\alpha\in H_{n-k}(X,\Q)$，存在一种规范方式将$\alpha$表示为$[V(\sigma)]$的线性组合，其系数取自$N_\Q$中$(n-k+1)$-平面格拉斯曼流形上的$0$次有理函数域。这推广了当$\alpha$为簇$X$的Todd同调类的第$(n-k)$个分量时的Morelli公式。