Toric hyperkähler varieties 的特征化：面向符号奇点

设 $(X, \omega)$ 为维数为 $2n$ 的锥形符号变量，具有射影符号解析。若 $X$ 容许来自 $n$ 维代数环面 $T^n$ 的有效Hamiltonian作用于其上，且与锥形 $\mathbf{C}^*$ 作用相容，则典型例子为 toric hyperkähler variety $Y(A,0)$。本文我们证明，这一性质特征化 $Y(A,0)$ 其中 $A$ 为 unimodular。更精确地说，若 $(X, \omega)$ 满足上述条件，则存在 $T^n$ 等价（复分析）同构 $\varphi: (X, \omega) \to (Y(A,0), \omega_{Y(A,0)})$，使得两个矩映射被识别。此外，$\varphi$ 将 $X$ 的中心 $0_X$ 送至 $Y(A,0)$ 的中心 $0_{Y(A,0)}$。