关于单位球上一类积分算子
偏微分方程分析
2021-10-25 v1 微分几何
摘要
在这项工作中，我们将 Caffarelli 和 Silvestre 首先研究的在上半空间中的方程转化为欧几里得单位球 中的方程。我们辨识出该单位球中方程的泊松核。利用泊松核，我们定义了延拓算子。我们证明了极限情形下的延拓不等式，并使用移动球面法证明了极限情形下极值函数的唯一性。此外，我们将极限情形不等式解释为 Carleman 不等式的一个共形不变推广。
引用
@article{arxiv.2110.11913,
title = {On a family of integral operators on the ball},
author = {Wenchuan Tian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.11913},
year = {2021}
}