关于 Gentner 和 Rautenbach 的一个猜想

António Girão; Gábor Mészáros; Stephen G. Z. Smith

关于 Gentner 和 Rautenbach 的一个猜想

组合数学 2017-12-15 v3

作者: António Girão , Gábor Mészáros , Stephen G. Z. Smith

摘要

Gentner 和 Rautenbach 猜想，在具有 $n$ 个顶点且最大度为 $3$ 的连通图中，最小零强迫集的大小至多为 $\frac{1}{3}n+2$ 。我们通过构造一族连通图 $\{G_n\}$ 来反驳该猜想，这些图的最大度为 3，阶数可任意大，且其零强迫数至少为 $\frac{4}{9}|V(G_n)|$ 。

关键词

零强迫集连通图最大度 3 猜想反例

引用

@article{arxiv.1611.07513,
  title  = {On a conjecture of Gentner and Rautenbach},
  author = {António Girão and Gábor Mészáros and Stephen G. Z. Smith},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1611.07513},
  year   = {2017}
}

备注

Typos corrected, Title changed, Abstract changed. Paper is only oriented around the counterexample

关于 Gentner 和 Rautenbach 的一个猜想

摘要

关键词

引用

备注

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