关于 Andrica 和 Tomescu 的一个猜想
组合数学
2012-11-01 v1
摘要
设 S(n) 为整数序列，它是正整数 n 同余于 0 或 3 mod 4 时，展开式 (1+x)(1+x^2)...(1+x^n) 中 x^{n(n+1)/4} 的系数。我们证明了 Andrica 和 Tomescu 的一个猜想，即当 n 趋于无穷大时，S(n) 渐近于 \sqrt{6/\pi} 2^n n^{-3/2}。
引用
@article{arxiv.1210.8437,
title = {On a Conjecture of Andrica and Tomescu},
author = {Blair D. Sullivan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.8437},
year = {2012}
}