Erd\H{o}s-Straus 猜想的渐近估计

Elias Rios

Erd\H{o}s-Straus 猜想的渐近估计

综合数学 2016-09-02 v2

作者: Elias Rios

摘要

本文分析了 Erd\H{o}s-Straus 猜想，该猜想断言对于每个 $n$ $\geq$ 2， $f$ $(n)$ $>$ 0，其中 $f(n)$ 表示丢番图方程 $\frac{4}{n}=\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2}+\frac{1}{n_3}$ 的解的个数。我们证明了存在一个函数 $G(p)$ 作为 $\sum_{p\leq{N}}f_{I}(p)$ 的边界渐近，并关联有相应的误差项。我们分析了 $n$ 为素数的情形，该情形已由 Terence Tao [8] 以及 Jia [1], [2] 分别独立研究。

关键词

Erd\H{o}s-Straus 猜想丢番图方程渐近估计素数解的个数解析数论

引用

@article{arxiv.1302.0872,
  title  = {Asymptotic estimates on the Erd\H{o}s-Straus conjecture},
  author = {Elias Rios},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1302.0872},
  year   = {2016}
}

备注

This paper has been withdrawn by the author due to a crucial sign error in equations (3) and (5)

Erd\H{o}s-Straus 猜想的渐近估计

摘要

关键词

引用

备注

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