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关于 Erdős 与 Straus 一个猜想的注记

数论 2020-03-04 v1

摘要

本注记旨在证明:给定正整数 n5n \geq 5,丢番图方程 4/n=1/x+1/y+1/z4/n = 1/x + 1/y+1/z 的正整数解不可能满足 xxyy 互素且 xy<z/2xy < \sqrt{z/2}。证明使用了 4/n4/n 的连分数展开。

关键词

引用

@article{arxiv.2003.01237,
  title  = {A remark on a conjecture of Erd\H{o}s and Straus},
  author = {Youssef Lazar},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2003.01237},
  year   = {2020}
}