论某些分数部分序列的变差

Michel Balazard; Leila Benferhat; Mihoub Bouderbala

论某些分数部分序列的变差

数论 2019-07-24 v1

作者: Michel Balazard , Leila Benferhat , Mihoub Bouderbala

摘要

设 $b > a > 0$ 。我们证明如下渐近公式 $\sum_{n\ge 0} \big\lvert\{x/(n+a)\} - \{x/(n+b)\}\big\rvert = \frac{2}{\pi}\zeta(3/2)\sqrt{cx} + O(c^{2/9}x^{4/9}),$ 其中 $c=b-a$ ，对 $x \ge 40 c^{-5}(1+b)^{27/2}$ 一致成立。

关键词

分数部分渐近公式求和 zeta函数

引用

@article{arxiv.1907.09768,
  title  = {Sur la variation de certaines suites de parties fractionnaires},
  author = {Michel Balazard and Leila Benferhat and Mihoub Bouderbala},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1907.09768},
  year   = {2019}
}

备注

in French. Communications in Mathematics, University of Ostrava, A para{\^i}tre

论某些分数部分序列的变差

摘要

关键词

引用

备注

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