第二类斯特林数的 2-adic 赋值

Shaofang Hong; Jianrong Zhao; Wei Zhao

第二类斯特林数的 2-adic 赋值

数论 2012-06-26 v2

作者: Shaofang Hong , Jianrong Zhao , Wei Zhao

摘要

在本文中，我们研究了第二类斯特林数 $S(n, k)$ 的 2-adic 赋值。我们证明了 $v_2(S(4i, 5))=v_2(S(4i+3, 5))$ 当且仅当 $i\not\equiv 7\pmod {32}$ 。这证实了 Amdeberhan、Manna 和 Moll 在 2008 年提出的一个猜想。我们还证明了对于任意正整数 $n$ ，有 $v_2(S(2^n+1, k+1))= s_2(n)-1$ ，其中 $s_2(n)$ 是 $n$ 的二进制数字之和。这证明了 Amdeberhan、Manna 和 Moll 提出的另一个猜想。

关键词

第二类斯特林数 2-adic 赋值二进制数字之和猜想证明

引用

@article{arxiv.0907.3412,
  title  = {The 2-adic valuations of Stirling numbers of the second kind},
  author = {Shaofang Hong and Jianrong Zhao and Wei Zhao},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0907.3412},
  year   = {2012}
}

备注

9 pages. To appear in International Journal of Number Theory

第二类斯特林数的 2-adic 赋值

摘要

关键词

引用

备注

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