充裕线丛的 Okounkov 体及其在群表示重数中的应用

设 $\mathscr{L} \rightarrow X$ 为复正规射影簇 $X$ 上的充裕线丛。我们构造了一个子簇旗 $X_0 \subseteq X_1 \subseteq \cdots \subseteq X_n=X$，使得 $\mathscr{L}$ 对应的 Okounkov 体为一个有理多面体。当 $X$ 为齐次曲面且 $X$ 的伪有效锥为有理多面体锥时，我们还证明了若适当选取子簇旗，则全局 Okounkov 体为一个有理多面体锥。最后，我们给出了其在群表示渐近研究中的一个应用。