离散赋值环上的 Newton-Okounkov 体与图上的线性系
代数几何
2016-11-15 v3
摘要
Newton-Okounkov 体理论将一个凸体关联到配备子簇旗的簇上的线丛。该凸体编码了线丛幂的截面的渐近性质。在本文中，我们研究了定义在离散赋值环上的概形的 Newton-Okounkov 体。我们给出其基本性质，随后聚焦于环面概形与半稳定曲线的情形。我们利用 Baker--Norine 的图上线性系理论给出了半稳定曲线的 Newton-Okounkov 体的描述，发现了其与热带几何的联系。我们通过引入一个中间对象——曲线上除子的 Newton-Okounkov 线性系来实现这一点。我们证明它等于该除子在曲线对偶图上的特化所对应的实 Baker-Norine 线性系的有效元素集合。作为附带结果，我们获得了 Baker-Norine 线性系的渐近代数几何描述。
引用
@article{arxiv.1609.06036,
title = {Newton-Okounkov Bodies over Discrete Valuation Rings and Linear Systems on Graphs},
author = {Eric Katz and Stefano Urbinati},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.06036},
year = {2016}
}
备注
Revised version, 20 pages