奇异弦多胞形与来自 Newton-Okounkov 体的函子化奇点消解

本注记的主要结果是，与弦多胞形相关的旗簇的环面退化以及旗簇的某些 Bott-Samelson 消解，适配进一个交换图，该图给出对应于弦多胞形的奇异环面簇的奇点消解。我们的主要工具是 Anderson 的一个结果，其表明由 Newton-Okounkov 体产生的环面退化在适当意义下是函子化的。我们还使用了 Fujita 的结果，其表明 Bott-Samelson 簇相对于某赋值 ν_max 的 Newton-Okounkov 体与广义弦多胞形重合，以及作者先前的结果，其用 Grossberg-Karshon 扭曲立方体显式描述了 Bott-Samelson 簇相对于另一赋值 ν_min 的 Newton-Okounkov 体。我们论证中的一个关键步骤是，在一技术条件下，这些 Newton-Okounkov 体重合。