例外曲线赋值的 Newton-Okounkov 体

我们证明了由曲面 $X$ 与例外除子 $E_r$ 定义的旗 $E_{\bullet}:= \left\{ X=X_r \supset E_r \supset \{q\} \right\}$ 的 Newton-Okounkov 体，其中 $E_r$ 由复射影平面 $\mathbb{P}^2$ 的任意除子赋值给出，关于线丛 $\mathcal{O}_{\mathbb{P}^2} (1)$ 的拉回，要么是三角形要么是四边形，并刻画了其为三角形或四边形的条件。我们还描述了该图形的顶点。最后，我们引入一大类旗，并显式确定了它们的 Newton-Okounkov 体，结果均为三角形。