带 logistic 源与自由边界的趋化系统消失与传播动力学的数值研究

本文研究一维空间中带自由边界的 logistic 型趋化模型的数值逼近。此类带自由边界的模型描述了在代表传播前沿的自由边界环境中受某些化学物质影响的新物种或入侵物种的传播（见 Bao 与 Shen [1]、[2]）。数值研究中的主要挑战在于追踪移动的自由边界以及来自化学物质的非线性项。为克服这些挑战，引入了前固定框架结合有限差分法。讨论了所提方法的精度、解的正性以及格式的稳定性。数值模拟与消失-传播二分性、局部持续性和稳定性等理论结果吻合良好。这些模拟也验证了我们将来理论研究中一些猜想，如消失-传播二分性对初始解 u0、初始栖息地 h0、移动速度 {\nu} 以及趋化敏感系数 \c{hi}1、\c{hi}2 的依赖性。