电报方程捕食者-猎物系统的数值收敛性
数值分析
2025-04-07 v1 数值分析
摘要
研究了电报方程捕食者-猎物系统的数值收敛性。该偏微分方程组（PDEs）可描述具有反应、扩散和延迟效应的多种生物系统。首先，对我们的系统进行数学建模。然后，使用有限差分法对PDE系统进行离散化，得到时间上显式、空间上隐式的方程组。验证了电报方程捕食者-猎物系统离散化的一致性。接着，针对具有反应项的捕食者-猎物系统和具有延迟的电报系统计算了冯·诺依曼稳定性条件。对于我们的电报方程捕食者-猎物系统，通过数值实验验证了网格加密和模型参数（反应常数、扩散系数和延迟项）决定了模型的稳定性/不稳定性条件。关键词：电报-扩散-反应系统。Maxwell-Cattaneo延迟。离散化一致性。冯·诺依曼稳定性。数值实验。
引用
@article{arxiv.2207.11133,
title = {Numerical convergence of a Telegraph Predator-Prey System},
author = {Kariston Stevan Luiz and Juniormar Organista and Eliandro Rodrigues Cirilo and Neyva Maria Lopes Romeiro and Paulo Laerte Natti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.11133},
year = {2025}
}
备注
Submited to journal "Semina: Exact and Technological Sciences"