两个耦合 FitzHugh-Nagumo 振荡器的数值分岔分析
混沌动力学
2015-04-29 v1 计算物理
摘要
神经元的行为可以用 FitzHugh-Nagumo 振荡器模型来建模，该模型由两个方程组成，模拟神经冲动通过神经元膜的传导行为。本文中，我们对两个耦合 FitzHugh-Nagumo 振荡器的动力学行为进行数值研究。我们考虑单向和双向耦合，为此分别通过计算出李雅普诺夫指数和时间序列一个周期区间内某变量的局部极大值个数，构建了李雅普诺夫图和等周期图。通过数值延拓方法，还获得了两种耦合的分岔曲线。此处研究的网络动力学通过振荡器耦合强度与系统其他参数之间的变化来呈现。对于单向耦合的两个振荡器网络，结果显示存在阿诺德舌，它们自组织地顺序出现在 Stern-Brocot 树的一个分支中，并且通过分岔曲线清晰地表明了这些阿诺德舌与李雅普诺夫图中其他周期结构之间的联系。该系统还呈现出多稳态，体现在吸引域平面中。
引用
@article{arxiv.1504.07565,
title = {Numerical bifurcation analysis of two coupled FitzHugh-Nagumo oscillators},
author = {Anderson Hoff and Juliana V. dos Santos and Cesar Manchein and Holokx A. Albuquerque},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.07565},
year = {2015}
}
备注
9 pages and 8 figures