NQG III -- 两中心问题、漩涡星系与玩具中子星

在寻找WIMP类暗物质并测试新理论的过程中，我们将NQG I和NQG II中针对Kepler问题所得结果推广至Euler两中心问题以及其他具有平面周期轨�的经典哈密顿系统。首先，针对两中心问题，我们的结果导致量子椭圆螺旋收敛于椭圆轨道，星体和其他天体可作为相应的WIMP/分子云凝聚而成。该例子不可避免地涉及椭圆积分，正如我们在 earlier work on toy neutron stars的等向轨道中所处理的那样（见参见文献[27]）。因此，本文将其作为量子化的重点研究对象。我们分析的主要部分严重依赖于Hamilton-Jacobi理论，适用于任何KLMN可积平面周期轨�的哈密顿系统。我们在这两项工作中所需的Weierstrass椭圆函数的最有用结果已在附录中给出完整证明。这一研究中最愉快的部分之一是更详细地理解Weierstrass和Jacobi的天才。然而我们不得不说，欧拉两中心结果的美丽简单性甚至超越了这一点。本文末尾，我们看到Burgles-Zeldovich流体模型如何通过Nelson的随机力学与我们的设置相联系。