牛顿量子引力、WIMPs 与天体力学——结果总结
广义相对论与量子宇宙学
2023-02-07 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们讨论了开普勒问题的牛顿量子引力半经典渐近展开中的主导项。对于恒星或大质量行星引力场中的暗物质、冰或尘埃粒子，这通过考虑相关薛定谔波函数渐近行为的半经典方程，解释了行星或环系统如何能够快速形成。我们将此处理方法扩展到二维和三维各向同性谐振子势，找到了显式解，这对特洛伊小行星有重要应用。关于限制性三体问题的更详细结果将在后续论文中给出。此外，在二维情况下，我们找到了牛顿对应旋转轨道的显式解，以此解释了行星近日点进动。我们给出了一种使用柯西特征曲线求解我们方程的通用隐式方法，为解的存在性和唯一性提供了充分必要条件。利用此方法，我们在我们的设定下求解了二维幂律问题。我们的方法为半经典轨道在经典轨道附近的行为提供了洞见，展示了运动的复常数如何从 SO(4) 对称群中涌现，以及对于不同中心势，圆形螺旋所需的粒子密度。这些常数在旋转轨道中具有重要作用。此外，它们以及上述密度可能在行星环系统的早期历史中产生可观测效应。我们相信，这里与经典开普勒椭圆轨道相关的量子螺旋解释了星系（中心有中子星或黑洞）从螺旋形到椭圆形的演化。在这方面，我们简要介绍了关于量子曲率、挠率以及反引力和螺旋分裂的一些近期结果，这些都是对我们想法的严峻检验。
引用
@article{arxiv.2302.01992,
title = {Newtonion Quantum Gravity, WIMPs and Celestial Mechanics -- Summary of Results},
author = {Richard Durran and Andrew Neate and Aubrey Truman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.01992},
year = {2023}
}