霍金辐射的半经典动力学

我们考虑在 $N\to\infty$ 的半经典极限下,3+1 维时空引力与 $N$ 个标量物质场的耦合。包含霍金辐射对度规的反作用在内的黑洞动力学演化被表述为一个初值问题。量子应力能量张量通过使用沿类空间测地线点分裂正则化来求值。为考虑物质场的量子纠缠,它们被处理为定义在类空间超曲面上的双局域集体场集合。所得半经典场方程包含直至四阶导数的项,这些项可在微扰 $\hbar$ 展开中处理。我们所得的表述应适用于含时半经典时空的数值模拟。