关于质量临界指数间 $(2,q)$-Laplacian 算子正规化解的研究

Laura Baldelli; Norihisa Ikoma

关于质量临界指数间 $(2,q)$-Laplacian 算子正规化解的研究

偏微分方程分析 2025-11-20 v1

作者: Laura Baldelli , Norihisa Ikoma

摘要

本文关心关于具有幂类型非线性的 $(2,q)$ -Laplacian 方程组的正规化解问题，其位于两个质量临界指数 $2(1+2/N)$ , $q(1+2/N)$ 之间的中间范畴内。具体而言，我们通过全局最小化程序证明了具有负能量的解的存在性，并通过局部最小化技术和山坡通过论证建立了具有正能量的解的存在性。此外，我们推导出 $\lambda = 0$ 零质量情形的存在与不存在结果，阐明了混合扩散在决定解的定性行为中所起的作用。具体而言，本文的新颖之处在于提供对当非齐次 $(2,q)$ -Laplacian 算子出现时所涉及中间情形的全面理解。我们的分析结合了变分方法、紧凑性论证以及针对 $(2,q)$ -Laplacian 算子非齐次性质而设计的精细能量估计。

关键词

$(2,q)$-Laplacian 算子正规化解质量临界指数变分方法能量估计

引用

@article{arxiv.2511.15285,
  title  = {Normalized Solutions for the $(2,q)$-Laplacian Operator Between Mass-Critical Exponents},
  author = {Laura Baldelli and Norihisa Ikoma},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2511.15285},
  year   = {2025}
}

关于质量临界指数间 $(2,q)$-Laplacian 算子正规化解的研究

摘要

关键词

引用

相关论文