非线性电动力学中标量场的无奇点黑洞与球对称对象

在广义相对论中，我们研究由拉格朗日量 $\mathcal{L}(F,\phi,X)$ 给出的向量场和标量场，其中 $F$ 是麦克斯韦项，$X$ 是标量场 $\phi$ 的动能项，我们研究静态球对称对象在中心处无奇点的线性稳定性。我们表明背景解通常由纯电荷或纯磁荷对象描述，且具有非平凡的标量场剖面。在具有拉格朗日量 $\tilde{\mathcal{L}}(F)+K(\phi, X)$ 的理论中，这些理论对应于具有k-essence标量场的非线性电动力学，由矢量场扰动引起的角拉普拉斯不稳定性排除了所有规则的球对称解，包括无奇点黑洞。在由拉格朗日量 $\mathcal{L}=X+\mu(\phi)F^n$ 描述的理论中，其中 $\mu$ 是 $\phi$ 的函数，$n$ 是常数，球对称对象不存在角拉普拉斯不稳定性要求 $n>1/2$，在此条件下具有视界的无奇点黑洞不存在。然而，对于 $n$ 的某些特定范围，存在既无幽灵也无小尺度拉普拉斯不稳定性的无视界致密天体。在由 $\mathcal{L}=X\kappa(F)$ 给出的理论中，其中 $\kappa$ 是 $F$ 的函数，规则的球对称对象容易在中心附近或空间无穷远处发生拉普拉斯不稳定性。因此，在我们的理论框架中，我们未找到任何线性稳定的无奇点黑洞的例子。