超越甜瓜扇区的非微扰重整化群：群场论的有效顶点展开方法

张量模型允许大 $N$ 极限，由称为甜瓜(melons)的图主导。甜瓜的特征为Gurau数 $\varpi=0$，且费曼图的振幅正比于 $N^{-\varpi}$。其他主导阶贡献即 $\varpi> 0$ 称为伪甜瓜(pseudo-melons)，可在重整化方案中加以考虑。下文处理一个 $U(1)$-张量群场论模型在同时考虑这两个扇区（甜瓜与伪甜瓜）时的重整化群。它推广了近期的工作（Lahoche and Ousmane Samary, arXiv:1803.09902），其中仅研究了甜瓜扇区。利用幂次计数定理识别了模型的发散图。此外，使用有效顶点展开详细生成了这两个主导阶扇区的组合分析。我们得到了结构方程，有助于改进Wetterich方程中的截断。导出了Ward-Takahashi恒等式集合，且它们沿流的一致性在近似方案中提供了非平凡约束。在对称相中，给出了Wetterich流方程，并研究了其数值解。