可重整化增强张量场论：四次melon 情形

普通张量模型的振幅在大 $N$ 下由所谓的 melonic 图振幅主导。增强张量模型通过对其相互作用进行特殊标度扩展了张量模型，从而在相同极限下允许次主导振幅被“增强”，即变得与 melonic 振幅一样主导。引入这些模型是为了探索新的大 $N$ 极限并探测张量模型的不同相。张量场论是张量模型的量子场论对应物，而增强张量场论扩大了该理论空间以容纳增强的张量相互作用。我们对两种类型的增强四次 melonic 理论进行了多尺度重整化分析，这两种理论具有秩 $d$ 张量场 $\phi: (U(1)^{D})^{d} \to \mathbb{C}$ 以及形式为 $p^{2a}\phi^4$ 的相互作用，让人想起动量空间中表示的导数耦合。通过仔细审查两种理论的发散度，我们确定了它们在微扰所有阶下可重整化的通用条件。对于第一种类型的理论，我们针对通用 $(d,D)$ 确定了一个双参数的恰可重整化模型空间。这些模型具有主导的非 melonic 四点函数。最后，通过指定参数，我们详细说明了第二种类型模型的重整化分析。该模型介于恰可重整化和超可重整化之间，更为奇特：所有四点振幅都是收敛的，然而它表现出无限族的发散两点振幅。