具有广义梅花形相互作用的张量模型

张量模型是矩阵模型的自然推广。在酉不变模型的情形下，相互作用和可观测量是矩阵迹的推广。文献中一些著名的相互作用包括梅花形相互作用、四面体相互作用以及秩为三时的平面相互作用，或偶秩时的项链相互作用。在此我们引入广义梅花形相互作用，它推广了梅花形和项链相互作用。我们将其刻画为四次相互作用的树状粘合。我们还完全刻画了贡献于大$N$极限的费曼图。对于一类称为完全非平衡相互作用的广义梅花形相互作用子类，我们证明了大$N$极限是高斯的，因此费曼图与树一一对应。这一结果进一步扩展了落入高斯普适类的张量模型类别。具有广义梅花形相互作用的张量模型的另一个关键方面是，它们可以写成矩阵模型而不增加原张量模型的自由度数量。在完全非平衡相互作用的情形下，这种新的矩阵模型表述实际上减少了自由度数量，意味着原自由度中的一部分被有效积分掉了。然后我们展示了如何通过对这些矩阵模型使用鞍点分析来重现大$N$高斯行为。