直至 6 阶的四维张量模型的多临界行为

张量模型将矩阵模型处理 2 维量子引力的方法推广至更高维度。一些允许 $1/N$ 展开的模型已被探索，其中大多数生成分支聚合物几何。近期，人们发现了能产生额外 2 维量子引力（平移）相及婴儿宇宙激增中间区制的增强机制。寻找逃逸这些低维度普适类的模型仍是一个开放问题。本文分析了作为此类有效几何候选者的一系列新模型的主导区制与临界行为，特别是基于效用图 $K_{3,3}$ 的相互作用。我们发现，在适当的增强下，分支聚合物与 2 维引力区制的两相结构是低阶 $U(N)$ 不变秩 $D=4$ 张量模型中的普遍情形。不仅是众所周知的所谓项链相互作用，$K_{3,3}$ 型相互作用也被证明是平移区制的来源。我们系统地阐述了增强标度、主导阶图计数以及广泛相互作用的多临界行为，特别是秩 3 和 4 的所有 6 阶相互作用。这些发现支持了在临界点处此类分支聚合物与平移图混合的普适性主张。特别地，这暗示了为从张量模型中获得更高维度的连续几何，有必要考虑新的成分或更高阶与更高秩的相互作用。