增强非瓜状三角剖分：一种混合瓜状与平面映射的张量模型

普通秩 $D\geq 3$ 的张量模型在大 $N$ 极限下由树状图主导，即所谓的瓜状三角剖分。本文证明非瓜状贡献可以被一致地增强，从而导致不同类型的大 $N$ 极限。我们首先研究 $D=4$ 时最一般的四次模型，其非瓜状相互作用被最大化增强。我们证明了 $1/N$ 展开的存在性，并进一步刻画了主导的三角剖分。随后，该组合分析被用于定义一类非四次、非瓜状的模型，其大 $N$ 自由能和相关期望值可以显式计算。这些模型与势中包含多迹不变量的随机矩阵模型相匹配：它们具有分支聚合物相和二维量子引力相，以及两者之间的相变，其熵指数为正。最后，我们对一般四次模型进行了非微扰分析，证明了在心脏线域中耦合常数的解析性。