Melonic 共形场论

Melonic 极限是一种相对较新的大 $N$ 极限，不同于历史更久且广为人知的矢量与矩阵场论的大 $N$ 极限，后者分别由 cactus 图和平面 Feynman 图主导。Melonic 极限通常出现在张量场论中，其特征是存在一个不变性群，其中场按 $r\geq 3$ 个不同单 Lie 群的 $r$ 个基本表示的乘积变换。顾名思义，在这种极限下，自由能和关联函数的微扰展开由 melonic 图主导。后者构成平面图的一个可处理的子集，但具有比 cactus 图更丰富的结构，因此它们开启了以可控方式研究重整化群新类型不动点的可能性。我们称在 melonic 极限中发现的不动点理论为 **melonic 共形场论 (CFTs)**。我们简要回顾了 $d\geq 2$（欧几里得）时空维度下张量场论的构造与分析，特别着重于一般理论框架，以及某些模型不动点的具体结果。