张量模型中源于melonic树的非微扰缺陷

Klebanov-Tarnopolsky张量模型是一类具有特定四次势的三阶张量标量场量子场论。该理论拥有一个不寻常的大$N$极限，称为melonic极限，该极限强耦合但可解，在长距离下产生了一个罕见的非微扰非超对称共形场论例子，且允许解析解。我们研究了张量模型中缺陷的动力学，这些缺陷由$d$维时空里$p$维子空间上局域化的磁场耦合所定义。虽然我们处理一般的$p$和$d$，但物理上有趣的情况包括$d=2,3$中的线缺陷和$d=3$中的面缺陷。通过识别一种在存在缺陷时推广melonic极限的新型大$N$极限，我们证明了标量场的缺陷一点函数仅来自形状为melonic树的Feynman图的一个子集。这些图可以用一个封闭的Schwinger-Dyson方程重新求和，使我们能够非微扰地确定该缺陷一点函数。在长距离下，我们找到的解描述了非平庸共形缺陷，并我们讨论了它们的缺陷重整化群(RG)流。特别地，对于线缺陷，我们求解了$d=4-\epsilon$中平庸线与共形线之间的精确RG流。我们还计算了精确线缺陷熵并验证了$g$定理。此外，我们分析了标量场的缺陷两点函数及其通过算符乘积展开的分解，给出了双线性算符和应力-能量张量的一点函数的显式公式。