$F$-极值化确定特定的大-$N$ CFT

我们证明，一系列大-$N$ CFT（即甜瓜 CFT）的共形数据由球面自由能 $F=-\log Z_{S^d}$ 的普适部分（记为 $\tilde{F}$）的约束极值化所确定。该族包括广义 SYK 模型、矢量模型（O$(N)$、Gross-Neveu 等）以及张量场论。因此，SCFT 中已知的 $F$ 和 $a$-极值化程序被推广至连续 $d$ 维中的这些非超对称 CFT。我们利用双粒子不可约（2PI）有效作用量，并等价地通过 Feynman 图重求和，建立了我们的结果。$\tilde{F}$ 在已知 $C$-函数之间随维度连续插值，因此我们在广义 $c,F,a$-定理的精神下，将此结果解释为红外自由度数目的极值化。其结果是对甜瓜 CFT 的完整分类：它们是在相互作用拉格朗日量的红外边际性条件下，使球面自由能普适部分极值化的共形平均场论。