亚色六次张量模型中的梅隆主导性

我们研究基于 $O(N)^r$ 对称群的张量模型，这些模型由具有 $q$ 阶相互作用顶点的 $r$ 秩张量构造而成。我们将满足 $r<q-1$ 的张量模型称为亚色(subchromatic)模型。我们将大部分注意力集中在具有最大单迹相互作用的六次($q=6$)模型上。我们证明只存在三种亚色六次最大单迹相互作用顶点：它们是 $r=3$ 棱柱、$r=3$ 轮图(或 $K_{3,3}$)以及 $r=4$ 八面体。对于这些相互作用所基于的理论，我们证明了在大 $N$ 极限下对自由能有贡献的费曼图集合是梅隆的(或在棱柱情形下与梅隆图密切相关)，因此可以被显式求和。