面向序列观测的非参数正则化动态 Wasserstein 重心
机器学习
2023-09-22 v3 信号处理
摘要
我们考虑对表现出有限个状态间渐进过渡的序列观测的概率模型。我们特别受诸如人类活动分析等应用的推动，其中观测的加速度计时间序列包含代表不同活动的片段（我们称之为纯状态），以及以这些纯状态间连续过渡为特征的时段。为捕捉此过渡行为，Cheng 等人 2021 年 [1] 的动态 Wasserstein 重心（DWB）模型将每个纯状态关联一个数据生成分布，并将这些状态间的连续过渡建模为这些分布具动态演化权重的 Wasserstein 重心。聚焦于可闭式计算 Wasserstein 距离与重心的单变量情形，我们扩展 [1]，具体放宽了纯状态作为高斯分布的参数化。我们强调了与模型参数辨识唯一性相关的问题，以及从有限样本估计动态演化分布所引发的不确定性。为改善非唯一性，我们引入对重心权重动态施加时间平滑的正则化。基于分位数的纯状态分布近似产生一个有限维估计问题，我们使用循环下降在纯状态分位数函数与重心权重更新之间交替数值求解。我们展示了所提算法在分割模拟与真实世界人类活动时间序列中的效用。
引用
@article{arxiv.2210.01918,
title = {Nonparametric and Regularized Dynamical Wasserstein Barycenters for Sequential Observations},
author = {Kevin C. Cheng and Shuchin Aeron and Michael C. Hughes and Eric L. Miller},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.01918},
year = {2023}
}