用于时间序列建模的动力Wasserstein重心
机器学习
2022-11-02 v3 机器学习
摘要
许多时间序列可建模为表示高层离散状态的片段序列,例如人类活动应用中的跑与走。灵活的模型应描述平稳“纯状态”时段及相邻片段间过渡时段(如跑与走之间的逐渐减速)的系统状态与观测。然而,多数已有工作假设纯离散状态间为瞬时转移。我们提出一种动力Wasserstein重心(DWB)模型,以无监督方式估计随时间变化的系统状态及纯状态的数据生成分布。我们的模型假设每个纯状态从多元正态分布生成数据,并通过由Wasserstein重心指定的位移插值刻画状态间转移。系统状态由重心权重向量表示,该向量通过单纯形上的随机游走随时间演化。参数学习利用了高斯分布在Wasserstein距离下的自然黎曼几何,从而提升收敛速度。在若干人类活动数据集上的实验表明,与常用的线性插值混合模型相比,我们提出的DWB模型能准确学习纯状态的生成分布,并改善过渡时段的状态估计。
引用
@article{arxiv.2110.06741,
title = {Dynamical Wasserstein Barycenters for Time-series Modeling},
author = {Kevin C. Cheng and Shuchin Aeron and Michael C. Hughes and Eric L. Miller},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.06741},
year = {2022}
}
备注
To appear at Neurips 2021