基于Wasserstein距离的时间序列数据中寻找 metastable 状态的方法：基于变点检测与分段聚类
统计理论
2026-03-03 v1 统计理论
摘要
时间序列分析中的变点检测是一个在应用统计学中具有难度和重要性的问题，过去数十年间已发展出多种方法。本文采用Wasserstein度量作为变点识别工具，用于多维时间序列数据中的变点检测，以无监督方式识别时间序列中的聚类。我们利用在一维情形下最优传输成本的简单性，快速识别数据既对应的分段（轨迹的变点集合），又对应的聚类，当分段数量远小于数据点数量时，且对具体分布没有任何参数假设。我们的变点检测方法在数据规模和样本维度上均呈线性扩展。我们在理想化的合成数据轨迹以及来自分子动力学仿真和水下声学领域的真实数据轨迹上进行测试。我们发现，通过对基于Wasserstein度量导数估计得到的变点对时间序列进行分段，然后以Wasserstein度量衡量相似性对识别出的分段进行聚类，成功地在过程的分布中识别出metastable状态。
引用
@article{arxiv.2603.01989,
title = {Wasserstein-based identification of metastable states in time series data via change point detection and segment clustering},
author = {David Gentile and Joshua Huang and James M. Murphy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.01989},
year = {2026}
}