具有给定韧度的非哈密顿图

1973 年，Chvátal 引入了图的韧度 $\tau$ 概念，并构造了一类韧度 $\tau=3/2$ 的非哈密顿图无穷类。随后 Thomassen 发现了 $\tau>3/2$ 的非哈密顿图，Enomoto 等人则对每个正数 $\epsilon$ 构造了 $\tau=2-\epsilon$ 的非哈密顿图。该方向上的最新结果由 Bauer、Broersma 和 Veldman 给出，他们证明了对于每个正数 $\epsilon$，都存在一个满足 $\tau\ge 9/4-\epsilon$ 的非哈密顿图。本文证明了对于每个满足 $0<t<9/4$ 的有理数 $t$，都存在一个韧度 $\tau=t$ 的非哈密顿图。